栾云平毕业于清华大学室内设计专业,毕业后在一家房产公司发传单,每到下午三点就必听《开心茶馆》里郭德纲的相声,之后为了去听郭德纲的专场演出而辞职。2005年,他从网上看到德云社的招生电话,并联系上了郭德纲,与其交谈后进入德云社学习相声表演。2006年3月23日,参加德云社为陆地园举行的义演,在传统评剧《秦香莲》中饰演大太监；10月29日,拜郭德纲为师,并参加德云社十周年专场演出第一场,与高峰搭档表演相声《卖春联》；10月30日,参加德云社十周年专场演出第二场,与王文玉搭档表演相声《反八扇》；11月1日,参加德云社十周年专场演出第四场,与曹云金,刘云天合作表演群口相声《反七口》；11月3日,参加德云社十周年专场演出第六场,与李文山,岳云鹏合作表演群口相声《武训徒》。2007年2月20日,参加德云社春节赴天津演出；7月17日,参加中国铁路文工团说唱团与德云社联合举办的“纪念相声名家侯耀文先生专场演出及侯门弟子贺先生六十冥寿”活动,与高峰搭档表演相声《卖挂票》。2008年4月18日,参加德云社天津八一礼堂演出,与高峰搭档表演相声《梦中婚》。5月14日,栾云平参加德云社为四川汶川地震举行的赈灾义演。2010年5月8日,参加郭德纲与于谦合作10周年的纪念演出；10月2日,在德云社天桥剧场举办个人相声专场,表演《夸住宅》《汾河湾》等相声节目。2011年7月23日,参加高峰个人专场演出,与高峰搭档表演相声《十八愁绕口令》；12月31日,参加德云社跨年专场演出,与高峰搭档表演相声《绕口令》。2012年1月12日,参加德云社辛卯年封箱专场演出；9月29日,参加李鹤彪相声专场演出,与李鹤彪搭档表演相声《拴娃娃》。2015年3月9日,参加德云社乙未年开箱庆典,与高峰合作表演相声《舞台事故》。2016年2月1日,参加德云社丙申年开箱庆典,与高峰合作表演相声《学美语》；4月16日,参加德云社成立20周年开幕庆典,与石富宽,高峰合作表演相声《欢乐二打一》；9月22日,参加德云社纲丝节相声大会,与高峰合作表演相声《捉放曹》《结巴论》。2017年3月31日,与郭麒麟,李梦颖等人合作主演的都市情景喜剧《林子大了》上线；10月,随德云社在新加坡,中国台湾,中国澳门等地进行巡回演出。2018年,以特邀嘉宾身份参加东方卫视相声竞演类节目《相声有新人》；同年,参加德云社全球巡演东京站演出。2019年2月25日,与张鹤伦,杨九郎,孟鹤堂等人联合主演的网络情景喜剧《能耐大了》播出,在剧中饰演憨厚可掬而实则精明,爱算计的大厨栾书培。2020年1月23日,参加在天津卫视播出的德云社相声晚会；4月12日,参与录制的喜剧竞演综艺节目《欢乐喜剧人第六季》在东方卫视播出,最终获得晋级决赛的资格；同年,参加了腾讯视频喜剧厂牌真人秀节目《德云斗笑社》。2021年2月13日,参加的德云社相声晚会在天津卫视播出；7月,栾云平为河南暴雨灾情捐款15万元；12月24日,参与录制的原创青春文化传承类节目《青春守艺人》在天津卫视播出；8月20日,参加的喜剧厂牌真人秀《德云斗笑社》第二季正式升级开播。2022年1月14日,参演的国风美妆甜宠乙女剧《潇洒佳人淡淡妆》播出,在剧中饰演说书先生；1月30日,参加《2022天津卫视相声春晚》,表演了相声作品《奥运名人录》；3月29日至4月5日,参演的由德云社和龙马社联合打造的开年话剧《窝头会馆》在天津大剧院公演。2023年1月,参加《相声春晚百分之九十九都是新段子》。1月23日,参加《天津卫视相声春晚》。1月24日,参加《青春相声汇》。栾云平写真照栾云平舞台照栾云平《德云斗笑社》
师父2006年10月29日,栾云平拜郭德纲为师。徒弟根据2020年1月18日,德云社公布的“2020版家谱”,栾云平徒弟有6人,分别是：高筱宝,李筱奎,侯筱楼,高筱贝,过筱桥,于筱霖。
栾云平善于把短视频,直播等新媒介融到相声当中。他经常把合适且绿色的短视频内容放到传统相声中,让观众产生共鸣,一说出来,台下观众不用铺垫就明白说的什么意思。他还善于运用自己“跨界”的经历,在跨界中借鉴与学习。栾云平在“怯相声”上有很深厚的功底,表演过《怯唱戏》《怯教学》《怯吃饭》《怯剃头》《怯算命》等传统“怯相声”段子。他与高峰在传统相声的表演方面也有独到之处,《磨蔓儿》《报菜名》《绕口令》这些相声传统的表演技法经他两展现出来仍能引人发笑。
栾云平不但演技好,而且为人稳重,相声功底十分扎实。他在德云社工作的时候兢兢业业,任劳任怨。在《相声有新人》节目中,栾云平算得上是实力与才艺兼备的相声演员,是很多选手心中的“硬茬子”。。在情景剧《林子大了》节目中,栾云平和杨九郎合作表演的相声演出让观众们津津乐道。