韦基舜出身富裕家族,家族的二天堂药厂经营制药业务。他早年于美国百兰尼大学取得经济硕士学位,大学毕业后于1956年从美国返港。其家族开设的二天堂印务,因印刷机未尽其用,决定出版报纸。1960年,韦基舜的兄长韦基泽创办《天天日报》及《南华晚报》,并由韦基舜担任社长。当时《天天日报》号称为全世界首份彩色柯式印刷的报纸,曾经有不错的销量。1977年,韦氏家族以160万港元把《天天日报》售予刘天就。他又曾在七十年代末,参演佳艺电视剧集《名流情史》及在八十年代末出任香港电台电视节目《城市论坛》主持。
韦基舜热心于体育事务。1956年,年仅23岁时已竞逐香港篮球联会主席职位,但因与对手同票,经抽签而落败,同年出任东方篮球体育会主任,1958年则出任香港乒乓球总会及东华体育会主席。同年在香港电台担任1958年亚运会乒乓球赛评述员。近年他亦担任香港足球总会副会长。他对拳击尤其热爱,1963年至1964年出任香港拳击协会主席。1960至1970年代期间亦曾担任多届香港节体育项目委员会主席。他又曾多次担任电视体育节目,包括奥运会等的主持人。2001年他亦曾任支持足球博彩合法化同盟召集人。
近年他在多份香港报章杂志撰写专栏,内容主要为香港历史掌故,如成报的《吾土吾情》。作品结集成多本作品。他亦曾因香港历史相关问题,多次与其他历史学者以至古物古迹办事处爆发笔战,如他曾力证孙中山先生曾被香港殖民统治时期政府拘禁于域多利拘留所,并曾被驱逐出境；又认为把甘棠第改装成为孙中山博物馆是“不尊重历史之举”。
《匠心录》《都市传奇人》《迈向九七》《吾土吾情》《韦基舜精解黄大仙百签》
东华三院戊戌年总理保良局总理香港乒乓球总会主席东华体育会主席香港足球总会副会长香港拳击协会主席