张海宇出生于山东省青岛市,从小就喜欢表演。3岁的时候,就能唱一些流行歌曲,比如《爱上一个不回家的人》。幼儿园组织文艺表演时,他每次都要登台。上初中和高中时,他分别参加了声乐和表演训练班,在这些方面得到了比较专业的指导。2008年,就读于青岛第一中学的张海宇报考了北京电影学院和中央戏剧学院的九个相关专业,最终被中央戏剧学院演出制作专业录取,在校期间他热衷于参加各种表演活动,获得过不少奖项。2012年,张海宇从中央戏剧学院毕业；7月,开始在北京的一家舞台剧制作公司担任文员,但他仍然希望能成为演员；之后,因一次偶然的机会,他获得了某音乐制作秀的面试机会,以学生身份在三亚演出了半年。
张海宇的父亲是山东济南人,母亲是山东青岛人。虽然周围的人都是说青岛话,但他从小很少说青岛话；直到上了大学,和舍友开玩笑时,他才会偶尔说出几句青岛话,每次都能把他们逗乐。